如图，⊙O是ΔABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长-优题课

题文

如图， $⊙ O$ 是 $ΔABC$ 的外接圆， $AD$ 是 $⊙ O$ 的直径， $F$ 是 $AD$ 延长线上一点，连接 $CD$ ， $CF$ ，且 $∠ DCF = ∠ CAD$ ．

（1）求证： $CF$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $\cos B = \frac{3}{5}$ ， $AD = 2$ ，求 $FD$ 的长．

科目数学题型解答题难度未知

知识点：圆周角定理解直角三角形相似三角形的判定与性质三角形的外接圆与外心切线的判定

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先化简，再求值：·÷，其中．

计算：

收集4瓶空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水喝，现在有27个空矿泉水瓶子，最多能喝几瓶矿泉水？请表述你的方案。

观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种的规律可知第5个图形共有________个正方形。

已知如右图：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是__________.