如图，在矩形ABCD中，点M在DC上，AMAB，且BN⊥AM-优题课

题文

如图，在矩形 $ABCD$ 中，点 $M$ 在 $DC$ 上， $AM = AB$ ，且 $BN ⊥ AM$ ，垂足为 $N$ ．

（1）求证： $ΔABN ≅ ΔMAD$ ；

（2）若 $AD = 2$ ， $AN = 4$ ，求四边形 $BCMN$ 的面积．

科目数学题型解答题难度未知

知识点：矩形的性质全等三角形的判定与性质

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如图，∠A=∠D=90°,AB=DC,求证：∠1＝∠2

因式分解：

在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图1所示的几何图形．
请你利用这个几何图形求的值为　　　；
请你利用图2，再设计一个能求的值的几何图形．

A、B两地相距80千米，甲骑车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，以甲的速度的1.5倍追赶，当乙到达B地时，甲已先到20分钟，求甲、乙的速度．

学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买钢笔或日记本，可买多少？