为庆祝中国共产党建党100周年,某校开展了"党在我心中"党史知识竞赛,竞赛得分为整数,王老师为了解竞赛情况,随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理,绘制成不完整的统计图表.
组别 |
成绩 (分 |
频数 |
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6 |
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14 |
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请你根据统计图表提供的信息解答下列问题:
(1)上表中的 , , .
(2)这次抽样调查的成绩的中位数落在哪个组?请补全频数分布直方图.
(3)已知该校有1000名学生参赛,请估计竞赛成绩在90分以上的学生有多少人?
(4)现要从
组随机抽取两名学生参加上级部门组织的党史知识竞赛,
组中的小丽和小洁是一对好朋友,请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到小丽和小洁的概率.
在平面直角坐标系中,有一点B(,
)的横纵坐标满足条件:
.
(1)求点B的坐标。
(2)如图1,过点B作BA⊥轴于A,BC⊥
轴于C,P为CB延长线上一点,OP交BA于E,若
,求P、E两点坐标。
(3)M为(2)中BC上一点,如图2,且OM⊥AM,Q为CM上一动点,F为OQ上一动点,∠FAO=∠COQ,ON、AN分别平分∠QOM与∠FAM,当Q点运动时,∠N变化吗?若不变,求其值;若变化,说明理由。
某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人,他们经过培训后上岗,也能独立进行进行电动汽车的安装。生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.
(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?
(2)如果工厂招聘(0<
<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务(每月完成的量相同),那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?
(3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少?
(本题10分)如图,∠1=∠2,∠BAE=∠BDE,EA平分∠BEF。
(1)求证:AB∥DE;
(2)BD平分∠EBC吗?为什么?
如图,△A′B′C′是由△ABC平移后得到的,已知△ABC中一点P()经平移后对应点为P′(
)。
(1)已知A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出A′、B′、C′的坐标;
(2)试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的;
(3)请直接写出△A′B′C′的面积为。
已知方程组,甲同学正确解得
,而乙同学粗心,把
给看错了,解得
,求
的值。