已知抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴交于 点，且点 的坐标为 、点 的坐标为 ．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）如图1，若该抛物线的顶点为 ，求 的面积；
（3）如图2，有两动点 、 在 的边上运动，速度均为每秒1个单位长度，它们分别从点 和点 同时出发，点 沿折线 按 方向向终点 运动，点 沿线段 按 方向向终点 运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为 秒，请解答下列问题：
①当 为何值时， 的面积等于 ；
②在点 、 运动过程中，该抛物线上存在点 ，使得依次连接 、 、 、 得到的四边形 是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点 的坐标．
已知：如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，且四边形OBCD是菱形．求证：
． 
已知抛物线
．（1）求出这个抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）在给定的坐标系中画出这个抛物线，若抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，求△ABC的面积．
如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠B=∠ACD，[若AD=4，BD=3，求AC的长．
如图1，平面直角坐标系
中，点
，OC=8，若抛物线
平移后经过C，D两点，得到图1中的抛物线W．
（1）求抛物线W的表达式及抛物线W与
轴另一个交点
的坐标；
（2）如图2，以OA，OC为边作矩形OABC，连结OB，若矩形OABC从O点出发沿射线OB方向匀速运动，速度为每秒1个单位得到矩形
，求当点
落在抛物线W上时矩形的运动时间；
（3）在（2）的条件下，如图3，矩形从O点出发的同时，点P从
出发沿矩形的边
以每秒
个单位的速度匀速运动，当点P到达
时，矩形和点P同时停止运动，设运动时间为
秒．
①请用含的代数式表示点P的坐标；
②已知：点P在边
上运动时所经过的路径是一条线段，求点P在边上运动多少秒时，点D到CP的距离最大．
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D为AB的中点，∠EDF=90°，DE交AC于点G，DF经过点C．
（1）求∠ADE的度数；
（2）如图2，将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角
（
），旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E1DF1，∠E2DF2 ， DE1交直线AC于点P，DF1交直线BC于点Q，DE2交直线AC于点M，DF2交直线BC于点N，求
的值；
（3）若图1中∠B=
，（2）中的其余条件不变，判断的值是否为定值，如果是，请直接写出这个值（用含
的式子表示）；如果不是，请说明理由．