开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像．某数学活动小组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度．如图，他们选取的测量点 与佛像 的底部 在同一水平线上．已知佛像头部 为 ，在 处测得佛像头顶部 的仰角为 ，头底部 的仰角为 ，求佛像 的高度（结果精确到 ．参考数据： ， ， ．
如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G，求证：AE＝BF．
如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H．
(1)判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由：
(2)连接CG，求证：四边形CBEG是正方形．(提示：旋转前后，图形中对应的角和对应的边分别相等)
如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD＝4，AC＝6，
．
(1)AC与BD有什么位置关系？为什么？
(2)四边形ABCD是菱形吗？为什么？
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE＝DF．求证：
(1)△ADE≌△CDF；
(2)四边形ABCD是菱形．
如图所示，在□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DF＝BF，求证：四边形DEBF为菱形．