如图，直线y32x6与x轴交于点B，与y轴交于点A，点P为线-优题课

题文

如图，直线 $y = - \frac{3}{2} x + 6$ 与 $x$ 轴交于点 $B$ ，与 $y$ 轴交于点 $A$ ，点 $P$ 为线段 $AB$ 的中点，点 $Q$ 是线段 $OA$ 上一动点（不与点 $O$ 、 $A$ 重合）．

（1）请直接写出点 $A$ 、点 $B$ 、点 $P$ 的坐标；

（2）连接 $PQ$ ，在第一象限内将 $ΔOPQ$ 沿 $PQ$ 翻折得到 $ΔEPQ$ ，点 $O$ 的对应点为点 $E$ ．若 $∠ OQE = 90 °$ ，求线段 $AQ$ 的长；

（3）在（2）的条件下，设抛物线 $y = a x^{2} - 2 a^{2} x + a^{3} + a + 1 (a \neq 0)$ 的顶点为点 $C$ ．

①若点 $C$ 在 $ΔPQE$ 内部（不包括边），求 $a$ 的取值范围；

②在平面直角坐标系内是否存在点 $C$ ，使 $| CQ - CE |$ 最大？若存在，请直接写出点 $C$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

科目数学题型解答题难度困难

知识点：二次函数的性质一次函数的性质一次函数图象与几何变换

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(6分)先化简，再求值．
(－)÷，其中x＝+1．

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（1）经过▲秒菱形DEFG的顶点F恰好在BC上；
（2）求菱形DEFG的面积；
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（1）求客、货两车的速度；
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