如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，C是BD̂的中点-优题课

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题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ ， $D$ 是 $⊙ O$ 上两点， $C$ 是 $\hat{BD}$ 的中点，过点 $C$ 作 $AD$ 的垂线，垂足是 $E$ ．连接 $AC$ 交 $BD$ 于点 $F$ ．

（1）求证： $CE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $\frac{DC}{DF} = \sqrt{6}$ ，求 $\cos ∠ ABD$ 的值．

科目数学题型解答题难度未知

知识点：圆周角定理相似三角形的判定与性质切线的判定

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