计算：|2|3sin60°21．-优题课

计算： $| - 2 | + \sqrt{3} \sin 60 ° - 2^{- 1}$ ．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：实数的运算

如图， $▱ ABCD$ 中，顶点 $A$ 的坐标是 $(0, 2)$ ， $AD / / x$ 轴， $BC$ 交 $y$ 轴于点 $E$ ，顶点 $C$ 的纵坐标是 $- 4$ ， $▱ ABCD$ 的面积是24．反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $B$ 和 $D$ ，求：

（1）反比例函数的表达式；

（2） $AB$ 所在直线的函数表达式．

由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达 $A$ 处时，测得小岛 $B$ 位于它的北偏东 $30 °$ 方向，且与航母相距80海里再航行一段时间后到达 $C$ 处，测得小岛 $B$ 位于它的西北方向，求此时航母与小岛的距离 $BC$ 的长．

列方程（组 $)$ 解应用题：

德上高速公路巨野至单县段正在加速建设，预计2019年8月竣工．届时，如果汽车行驶高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高 $80 %$ ，那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．

如图，四边形 $ABCD$ 是矩形．

（1）用尺规作线段 $AC$ 的垂直平分线，交 $AB$ 于点 $E$ ，交 $CD$ 于点 $F$ （不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若 $BC = 4$ ， $∠ BAC = 30 °$ ，求 $BE$ 的长．

先化简，再求值： $\frac{1}{x - y} (\frac{2 y}{x + y} - 1) \div \frac{1}{y^{2} - x^{2}}$ ，其中 $x = y + 2019$ ．

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