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题文

如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y = 4 3 x - 2 的图象与 y 轴相交于点 A ,与反比例函数 y = k x 在第一象限内的图象相交于点 B ( m , 2 ) ,过点 B BC y 轴于点 C

(1)求反比例函数的解析式;

(2)求 ΔABC 的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 反比例函数的性质 反比例函数与一次函数的交点问题
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化简:

抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为直线x =-1,B(1,0),C(0,-3).

求二次函数的解析式;
求使y≥0的x的取值范围;
在抛物线对称轴上是否存在点P,使点C到点P和到直线的距离相等?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由

某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务. 若机票价格y(元)是两城市间的距离x(千米)的一次函数. 今年“清明节”期间部分机票价格如下表所示:

求该公司机票价格y(元)与距离x(千米)的函数关系式
判断A、B、C、D这四个城市中,哪三个城市在同一条直线上?请说明理由;
若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线,且按以上规律给机票定价,那么机票定价应是多少元?

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例。如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律。例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着展开式中的系数等等。

(1)根据上面的规律,写出的展开式。
(2)利用上面的规律计算:

如下数表是由从1 开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.

(1)表中第8行的最后一个数是,它是自然数的平方,第8行共有个数;
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是,最后一个数是,第n行共有个数;
(3)求第n行各数之和.

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