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题文

如图①,在 Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° A = 60 ° CD 是斜边 AB 上的中线,点 E 为射线 BC 上一点,将 ΔBDE 沿 DE 折叠,点 B 的对应点为点 F

(1)若 AB = a .直接写出 CD 的长(用含 a 的代数式表示);

(2)若 DF BC ,垂足为 G ,点 F 与点 D 在直线 CE 的异侧,连接 CF ,如②,判断四边形 ADFC 的形状,并说明理由;

(3)若 DF AB ,直接写出 BDE 的度数.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 菱形的判定 翻折变换(折叠问题) 含30度角的直角三角形 直角三角形斜边上的中线
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先化简,再求值:,其中.

已知∠A和∠B互余,且∠A=40°30ˊ,求∠B的补角.

如图,线段AB=12cm,C是AB的中点.D是AC的中点,求DB.

如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.

试说明:AC∥DF.

一辆汽车要将一批10cm厚的木板运往某建筑工地,进入工地到目的地前,遇有一段软地.聪明的司机协助搬运工将部分木板卸下铺在软地上,汽车顺利通过了.
(1)如果卸下部分木板后汽车对地面的压力为3000N,若设铺在软地上木板的面积为S㎡,汽车对地面产生的压强为P(N/㎡),那么P与S的函数关系式是
(2)请在右侧直角坐标系中,作出相应的函数草图.

(3)若铺在软地上的木板面积是30㎡,则汽车对地面的压强是N/㎡.
(4)如果只要汽车对地面产生的压强不超过600N/㎡,汽车就能顺利通过,则铺在软地上的木板面积最少要㎡.

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