如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y12xb的图象分别-优题课

题文

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，一次函数 $y = \frac{1}{2} x + b$ 的图象分别与 $x$ 轴、 $y$ 轴交于点 $A$ 、 $B$ ，与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象交于点 $C$ ，连接 $OC$ ．已知点 $A (- 4, 0)$ ， $AB = 2 BC$ ．

（1）求 $b$ 、 $k$ 的值；

（2）求 $ΔAOC$ 的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：反比例函数的性质一次函数的性质反比例函数系数k的几何意义

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一个二次函数的图像经过（0，－2），（－1，－1），（1,1）三点，求这个二次函数的解析式

解方程：x²＋3x－1=0

（本题8分）如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=4，PE=1．

（1）求证：∠BPQ=60°（提示：利用三角形全等、外角的性质）
（2）求BE的长．

作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹，6分）
如图，OM，ON是两条公路，A，B是两个工厂，现欲建一个仓库P，使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等，请你确定该仓库P的位置．

．

如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点．（每空2分，说明理由6分，共14分）

① 当∠A=20°时，∠BOC= ；
② 当∠A=40°时，∠BOC= ；
③ 当∠A=60°时，∠BOC= ；
④∠A=n°时，猜测∠BOC= ，并用所学的三角形的有关知识把④进行说明．

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