我市的前三岛是众多海钓人的梦想之地．小明的爸爸周末去前三岛钓-优题课

题文

我市的前三岛是众多海钓人的梦想之地．小明的爸爸周末去前三岛钓鱼，将鱼竿 $AB$ 摆成如图1所示．已知 $AB = 4.8 m$ ，鱼竿尾端 $A$ 离岸边 $0.4 m$ ，即 $AD = 0.4 m$ ．海面与地面 $AD$ 平行且相距 $1.2 m$ ，即 $DH = 1.2 m$ ．

（1）如图1，在无鱼上钩时，海面上方的鱼线 $BC$ 与海面 $HC$ 的夹角 $∠ BCH = 37 °$ ，海面下方的鱼线 $CO$ 与海面 $HC$ 垂直，鱼竿 $AB$ 与地面 $AD$ 的夹角 $∠ BAD = 22 °$ ．求点 $O$ 到岸边 $DH$ 的距离；

（2）如图2，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角 $∠ BAD = 53 °$ ，此时鱼线被拉直，鱼线 $BO = 5.46 m$ ，点 $O$ 恰好位于海面．求点 $O$ 到岸边 $DH$ 的距离．

（参考数据： $\sin 37 ° = \cos 53 ° \approx \frac{3}{5}$ ， $\cos 37 ° = \sin 53 ° \approx \frac{4}{5}$ ， $\tan 37 ° \approx \frac{3}{4}$ ， $\sin 22 ° \approx \frac{3}{8}$ ， $\cos 22 ° \approx \frac{15}{16}$ ， $\tan 22 ° \approx \frac{2}{5})$

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形的应用

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（1）（2x³y）³（－2xy）
（2）（a-2b）（a²-3ab+b²）
（3）（-3×10⁵）·（7×10⁴）·（-2×10³）²
（4）

已知直线与x轴､y轴分别交于A､B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于C．

（1）求直线BC的解析式；
（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A､C重合），同时动点Q从C点出发沿C－B－A向点A运动（不与C､A重合），动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
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