我市的前三岛是众多海钓人的梦想之地．小明的爸爸周末去前三岛钓鱼，将鱼竿 $\mathit{AB}$ 摆成如图1所示．已知 $\mathit{AB}=4.8m$ ，鱼竿尾端 $A$ 离岸边 $0.4m$ ，即 $\mathit{AD}=0.4m$ ．海面与地面 $\mathit{AD}$ 平行且相距 $1.2m$ ，即 $\mathit{DH}=1.2m$ ．

（1）如图1，在无鱼上钩时，海面上方的鱼线 $\mathit{BC}$ 与海面 $\mathit{HC}$ 的夹角 $\angle \mathit{BCH}=37°$ ，海面下方的鱼线 $\mathit{CO}$ 与海面 $\mathit{HC}$ 垂直，鱼竿 $\mathit{AB}$ 与地面 $\mathit{AD}$ 的夹角 $\angle \mathit{BAD}=22°$ ．求点 $O$ 到岸边 $\mathit{DH}$ 的距离；

（2）如图2，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角 $\angle \mathit{BAD}=53°$ ，此时鱼线被拉直，鱼线 $\mathit{BO}=5.46m$ ，点 $O$ 恰好位于海面．求点 $O$ 到岸边 $\mathit{DH}$ 的距离．

（参考数据： $\sin 37°=\cos 53°\approx \frac{3}{5}$ ， $\cos 37°=\sin 53°\approx \frac{4}{5}$ ， $\tan 37°\approx \frac{3}{4}$ ， $\sin 22°\approx \frac{3}{8}$ ， $\cos 22°\approx \frac{15}{16}$ ， $\tan 22°\approx \frac{2}{5})$

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用