如图，在平面直角坐标系中， $O$ 为坐标原点，点 $C$ 为 $y$ 轴正半轴上的一个动点，过点 $C$ 的直线与二次函数 $y=x^2$ 的图象交于 $A$ 、 $B$ 两点，且 $\mathit{CB}=3\mathit{AC}$ ， $P$ 为 $\mathit{CB}$ 的中点，设点 $P$ 的坐标为 $P(x$ ， $y\left)\right(x>0)$ ，写出 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式为： 　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 较难

知识点： 二次函数综合题