如图，O为线段PB上一点，以O为圆心，OB长为半径的⊙O交P-优题课

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题文

如图， $O$ 为线段 $PB$ 上一点，以 $O$ 为圆心， $OB$ 长为半径的 $⊙ O$ 交 $PB$ 于点 $A$ ，点 $C$ 在 $⊙ O$ 上，连接 $PC$ ，满足 $P C^{2} = PA \cdot PB$ ．

（1）求证： $PC$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AB = 3 PA$ ，求 $\frac{AC}{BC}$ 的值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理相似三角形的判定与性质切线的判定

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已知点A（a-1，2），B（-3，b+1）,根据下列要求确定a、b的值：
（1）直线AB∥x轴.
（2）直线AB∥y轴.
（3）AB两点在第一、三象限的角平分线上.

在直角坐标系中设法找到若干个点,使得连结各点所得的封闭图形是如图所示的“+”字.

如图所示，是某市区部门简图，请你建立适当的坐标系，分别写出图中各地方的坐标.

在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标.
(1)点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；
(2)点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；
(3)点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度.
请大家在坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点.

图是动物园的平面示意图，O、A、B、C、D、E分别表示大门、熊猫馆、水族馆、鸟类馆、猴山和河马馆.其中用（0，0）表示点O，用（2，4）表示点A.请借助刻度尺、量角器解决如下问题：

(1)量出A、B、C、D的图上坐标.
(2)位于原点东偏北45°的是哪个馆，它到原点(大门)的实际距离是多少?

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