如图,抛物线 与 轴交于点 和点 ,与 轴交于点 ,连接 , ,点 是抛物线第一象限上的一动点,过点 作 轴于点 ,交 于点 .
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,作 于点 ,使 ,以 , 为邻边作矩形 .当矩形 的面积是 面积的3倍时,求点 的坐标;
(3)如图2,当点 运动到抛物线的顶点时,点 在直线 上,若以点 、 、 为顶点的三角形是锐角三角形,请直接写出点 纵坐标 的取值范围.
解分式方程:
(8分)在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发.现有一C处需要爆破.已知点C
与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米,且CA⊥CB,
如图13所示.为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公
路AB段是否有危险,是否需要暂时封锁? 请通过计算进行说明。
如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数
(k>0,x>0)的图象上,点P(m、n)是函数(k>0,x>0)的图象上任意一点,
过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.
(1)求B点坐标和k的值;
(2)当S=时,求点P的坐标。
如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D。
试说明:AC∥DF。
解:因为 ∠1=∠2(已知)
∠1=∠3,∠2=∠4()
所以∠3=∠4(等量代换)
所以 ∥()
所以 ∠C=∠ABD,()
又因为 ∠C=∠D(已知)
所以∠D=∠ABD(等量代换)
所以 AC∥DF()
如图,已知直线被直线
所截,
∥
,如果
,求∠1的度数。