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题文

为加强交通安全教育,某中学对全体学生进行“交通知识”测试,学校随机抽取了部分学生的测试成绩,并根据测试成绩绘制两种统计图表(不完整),请结合图中信息解答下列问题:

学生测试成绩频数分布表

组别

成绩 x

人数

A

60 x < 70

8

B

70 x < 80

m

C

80 x < 90

24

D

90 x 100

n

(1)表中的 m 值为    n 值为   

(2)求扇形统计图中 C 部分所在扇形的圆心角度数;

(3)若测试成绩80分以上(含80分)为优秀,根据调查结果请估计全校2000名学生中测试成绩为优秀的人数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 用样本估计总体 频数(率)分布表 扇形统计图
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本题6分)如图,平面直角坐标系中,

(1)取点A(2,1)、点B(-3,4),则线段AB的长为
(2)若点A的坐标为A(),点B的坐标为A(),则线段AB的长为(用含的式子表示);
(3)△ABC中,已知点A(2,-2)、点B(-3,-1)、点C(-1、-4),请运用(2)中的结论,不画图,用代数方法判断并证明△ABC的形状.

(本题7分)如图,长方形纸片ABCD中,AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,EF=3,求AB的长.

(本题6分)在实数范围内分解因式:(1);(2).

(本题12分)已知抛物线y=+c与x轴交于A(-1,0),B两点,交y轴于点C

(1)求抛物线的解析式
(2)点E(m,n)是第二象限内一点,过点E作EF⊥x轴交抛物线于点F,过点F作FG⊥y轴于点G,连接CE、CF,若∠CEF=∠CFG,求n的值并直接写出m的取值范围(利用图1完成你的探究)
(3)如图2,点P是线段OB上一动点(不包括点O、B),PM⊥x轴交抛物线于点M,∠OBQ=∠OMP,BQ交直线PM于点Q,设点P的横坐标为t,求△PBQ的周长

(本题10分)如图,△ABC中,点E、P在边AB上,且AE=BP,过点E、P作BC的平行线,分别交AC于点F、Q.记△AEF的面积为,四边形EFQP的面积为,四边形PQCB的面积为

(1)求证:EF+PQ=BC
(2)若=,求的值
(3)若=,直接写出的值

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