如图，AB是⊙O的直径，点E、F在⊙O上，且BF̂2BÊ，-优题课

题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $E$ 、 $F$ 在 $⊙ O$ 上，且 $\hat{BF} = 2 \hat{BE}$ ，连接 $OE$ 、 $AF$ ，过点 $B$ 作 $⊙ O$ 的切线，分别与 $OE$ 、 $AF$ 的延长线交于点 $C$ 、 $D$ ．

（1）求证： $∠ COB = ∠ A$ ；

（2）若 $AB = 6$ ， $CB = 4$ ，求线段 $FD$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理相似三角形的判定与性质切线的性质