已知数列an的各项均为正数，记Sn为an的前n项和，从下面①-优题课

题文

已知数列 $\{a_{n}\}$ 的各项均为正数，记 $S_{n}$ 为 $\{a_{n}\}$ 的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．

①数列 $\{a_{n}\}$ 是等差数列：②数列 $\{\sqrt{S_{n}}\}$ 是等差数列；③ $a_{2} = 3 a_{1}$ ．

注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

科目数学题型解答题难度中等

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已知不等式x²－log_ax<0，当x∈(0，)时恒成立，求实数a的取值范围．

若直线y＝2a与函数y＝|a^x－1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点，求a的取值范围．

已知定义域为R的函数f(x)为奇函数，且满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝2^x－1.
(1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；
(2)求f(24)的值．

是否存在实数a，使函数f(x)＝log_a(ax²－x)在区间[2,4]上是增函数？如果存在，求出a的取值范围；如果不存在，请说明理由．

已知lgx＋lgy＝2 lg(2x－3y)，求的值．