已知不等式x2-logax<0,当x∈(0,)时恒成立,求实数a的取值范围.
某地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月,预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势,而中期又将出现供大于求使价格下跌.现有三种价格模拟函数:①;②
;③
.(以上三式中
均为常数,且
)
(1)为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数,为什么?
(2)若,
,求出所选函数
的解析式(注:函数的定义域是
).其中
表示4月1日,
表示5月1日,…,依此类推;
(3)为保护果农的收益,打算在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该果品在哪几个月内价格下跌.
已知数列的前
项和
.
(1)计算,
,
,
;
(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论
已知抛物线在点
处的切线与直线
垂直,求函数
的最值.
已知复数,若
,求
的值.
已知R,函数
.
⑴若函数没有零点,求实数
的取值范围;
⑵若函数存在极大值,并记为
,求
的表达式;
⑶当时,求证:
.