已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，E，F分别为
和
的中点，
.
（1）求三棱锥 的体积；
（2）已知D为棱 上的点，证明： .
已知抛物线
，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于
两点，若线段
的中点的纵坐标为-2
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
的直线交抛物线于
两不同点，交
轴于点
，已知
，则
是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．
如图，已知四棱锥
的底面为菱形，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字
，
，
，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为
，
，
．
（1）求“抽取的卡片上的数字满足
”的概率；
（2）求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率．
已知空间中三点A（－2,0,2），B（－1,1,2），C（－3,0,4），设a＝
,b＝
．
（1）求向量a与向量b的夹角的余弦值；
（2）若ka＋b与ka－2b互相垂直，求实数k的值
设
函数
的值域为
，
：
对
恒成立，若
为假，
为真，求实数
的取值范围。