已知函数 f ( x ) = x 3 - x 2 + ax + 1 ．
（1）讨论 f x 的单调性；
（2）求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标．
已知函数． （1）用函数单调性的定义证明：函数在区间上为增函数； （2）若，当时，求实数m的取值范围．
已知函数，设函数。 （1）求函数的定义域及值域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由。
已知一次函数满足． （1）求这个函数的解析式； （2）若函数，求函数的零点．
已知集合，集合 （1）当时，求集合，； （2）若,求实数的取值范围。
已知椭圆G：,过点A（0，5），B（﹣8，﹣3），C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧． （1）求椭圆G的方程； （2）求四边形ABCD 的面积的最大值．
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过坐标原点的切线与曲线
的公共点的坐标．
．
在区间
上为增函数； 
，当
时，求实数m的取值范围．
，设函数
。
的定义域及值域；
满足
．
，求函数
的零点．
，集合
时，求集合
，
；
,求实数
的取值范围。
,过点A（0，5），B（﹣8，﹣3），C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧．