已知数列 满足 ，
（1）记 ，写出 ， ，并求数列 的通项公式；
（2）求 的前20项和.
（本小题满分12分）已知全集
，若
，
，求实数
的值．
（本小题14分）如图，已知某椭圆的焦点是
，过点
并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且
，椭圆上不同的两点
满足条件：
、
、
成等差数列．
（1）求该椭圆的方程；
（2）求弦AC中点的横坐标；
（3）设弦AC的垂直平分线的方程为
，求m的取值范围．
（本小题13分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉价格为1800元，面粉的保管费为平均每天每6吨18元（从面粉进厂起开始收保管费，不足6 吨按6 吨算），购面粉每次需要支付运费900元，设该厂每
天购买一次面粉。（注：该厂每次购买的面粉都能保证使用整数天）
（Ⅰ）计算每次所购买的面粉需支付的保管费是多少？
（Ⅱ）试求值，使平均每天所支付总费用最少？并计算每天最少费用是多少？
（本小题12分）已知B（-2,0），C（2,0）是
ABC的两个顶点，且满足
，
（Ⅰ）求顶点A的轨迹方程
（Ⅱ）过点C作倾斜角为
的直线交点A的轨迹于E、F两点，求|EF|
（本小题12分）点
在椭圆
上，求点到直线
的最大距离和最小距离。