一种微生物群体可以经过自身繁殖不断生存下来，设一个这种微生物为第0代，经过一次繁殖后为第1代，再经过一次繁殖后为第2代……，该微生物每代繁殖的个数是相互独立的且有相同的分布列，设X表示1个微生物个体繁殖下一代的个数， $P(X=i)=p_i(i=0,1,2,3)$．

（1）已知 $p_0=0.4,p_1=0.3,p_2=0.2,p_3=0.1$，求 $E\left(X\right)$；

（2）设p表示该种微生物经过多代繁殖后临近灭绝的概率，p是关于x的方程： $p_0+p_{1}x+p_2{x}^2+p_3{x}^3=x$的一个最小正实根，求证：当 $E\left(X\right)\le 1$时， $p=1$，当 $E\left(X\right)>1$时， $p<1$；

（3）根据你的理解说明（2）问结论的实际含义．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等