如图，已知点C是以AB为直径的半圆上一点，D是AB延长线上一-优题课

题文

如图，已知点 $C$ 是以 $AB$ 为直径的半圆上一点， $D$ 是 $AB$ 延长线上一点，过点 $D$ 作 $BD$ 的垂线交 $AC$ 的延长线于点 $E$ ，连结 $CD$ ，且 $CD = ED$ ．

（1）求证： $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $\tan ∠ DCE = 2$ ， $BD = 1$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理解直角三角形切线的判定与性质

相关试题

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

（1）在方格纸中作出与△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁，并写出点A、B、C的坐标；
（2）求出过A、B、O三点的抛物线的对称轴．

先化简，再求值：，其中是方程的解．

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，∠ACD=45°，AB=5，求AC的长．

某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元．据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，该商店要保证每月盈利8640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？

如图，AB是⊙O直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=52°，∠ADC=26°.求∠CEB的度数.