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题文

如图,AB是⊙O直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=52°,∠ADC=26°.求∠CEB的度数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆幂定理
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如图,已知的三个顶点的坐标分别为

请直接写出点关于轴对称的点的坐标
绕坐标原点逆时针旋转90°.画出图形,直接写出点的对应点的坐标
请直接写出:以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.

计算:
计算: 2-tan60°+(-1)
解方程:

如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,点A在x轴的正半轴上,BC与y轴交于点D,点C的坐标为(-3,4)。
点A的坐标为
求过点A、O、C的抛物线解析式,并求它的顶点坐标;
在直线AB上是否存在点P,使得以点A、O、P为顶点的三角形与△COD相似。若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

阅读理解:通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小,与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似地,可以在等腰三角形中,建立边角之间的联系。我们定义:等腰三角形中底边长与腰长的比叫做顶角正对(sad)。如图1,在⊿ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sadA=。容易知道一个角的大小,与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义,解下列问题:

计算:sad60°=
对于0°<A<90°,∠A的正对值sadA的取值范围是
如图2,已知△DEF中,∠E=90°,cosD=,试求sadD的值。

某校八年级举行演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品。经过了解得知,该超市的A,B两种笔记本的价格分别是12元和8元,他们准备购买这两种笔记本共30本。
如果他们计划用300元购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本?
两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量不少于B种笔记本数量的,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元。
①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围;
②请你帮他们计算,购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元?

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