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题文

王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后,尝试根据所学知识测量河对岸大树 AB 的高度,他在点 C 处测得大树顶端 A 的仰角为 45 ° ,再从 C 点出发沿斜坡走 2 10 米到达斜坡上 D 点,在点 D 处测得树顶端 A 的仰角为 30 ° ,若斜坡 CF 的坡比为 i = 1 : 3 (点 E C B 在同一水平线上).

(1)求王刚同学从点 C 到点 D 的过程中上升的高度;

(2)求大树 AB 的高度(结果保留根号).

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题
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(1)如图,AB、CD相交于O点,∠AOC=(2x﹣10)°,∠DOB=(x+25)°,求∠AOD的度数.
(2)解方程:

如图,已知直线AB、CD交于点O,且∠1:∠2=2:3,∠AOC=60°,求∠2的度数.

数学老师到菜市场买菜,发现若把10千克的菜放在某秤上,秤的指针盘上的指针转了180°,于是老师在学完一元一次方程和角的相关知识后给学生提出了两个问题:
(1)老师把6千克的菜放在该秤上,指针转过多少度?
(2)若刘大妈第一次把若干千克的菜放在秤上,通过指针盘度数发现与自己所需数量还差一些,于是再放了1千克的菜上去,发现前、后两次指针转过的角度恰好互余.求刘大妈第一次放多少千克菜在秤盘上?

如图,AB与CD相交于O点,∠1=50°,则∠2=

如图,直线AB与CD相交于O,OE平分∠AOB,OF平分∠COD.

(1)图中与∠COA互补的角是;(把符合条件的所有角都写出来)
(2)如果∠AOC=35°,求∠EOF的度数.

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