如图，ΔAOB中，∠ABO90°，边OB在x轴上，反比例函数-优题课

题文

如图， $ΔAOB$ 中， $∠ ABO = 90 °$ ，边 $OB$ 在 $x$ 轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过斜边 $OA$ 的中点 $M$ ，与 $AB$ 相交于点 $N$ ， $S_{ΔAOB} = 12$ ， $AN = \frac{9}{2}$ ．

（1）求 $k$ 的值；

（2）求直线 $MN$ 的解析式．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：待定系数法求反比例函数解析式反比例函数与一次函数的交点问题待定系数法求一次函数解析式

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