某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校2000名学生进行了-优题课

题文

某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了 $n$ 名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组： $A : 60 ⩽ x < 70$ ； $B : 70 ⩽ x < 80$ ； $C : 80 ⩽ x < 90$ ； $D : 90 ⩽ x ⩽ 100$ ，并绘制出不完整的统计图：

（1）填空： $n =$ 　　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）抽取的这 $n$ 名学生成绩的中位数落在　　组；

（4）若规定学生成绩 $x ⩾ 90$ 为优秀，估算全校成绩达到优秀的人数．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：中位数用样本估计总体频数（率）分布直方图扇形统计图

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如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点是A（－2，－4），C（4，n），与y轴交于点B，与x轴交于点D．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连结OA，OC，求△AOC的面积．

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE=，∠DPA=45°．

（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．

（1）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
（2）P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由）．

某校九年级学生利用课外活动时间积极参加体育训练，每位同学从跳绳、篮球、跳远、实心球等项目中选一项进行训练．王强就本班同学“体育训练项目选择情况”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）该班共有名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角度数为°；
（4）若全校有360名学生，请计算出全校“其他”部分的学生人数．

已知：如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，AD=BC，∠1=∠2．求证：AB=CD

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