已知抛物线y2x2bxc经过点(0,2)，当x<4时，y随x-优题课

题文

已知抛物线 $y = - 2 x^{2} + bx + c$ 经过点 $(0, - 2)$ ，当 $x < - 4$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大，当 $x > - 4$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小．设 $r$ 是抛物线 $y = - 2 x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴的交点（交点也称公共点）的横坐标， $m = \frac{r^{9} + r^{7} - 2 r^{5} + r^{3} + r - 1}{r^{9} + 60 r^{5} - 1}$ ．

（1）求 $b$ 、 $c$ 的值；

（2）求证： $r^{4} - 2 r^{2} + 1 = 60 r^{2}$ ；

（3）以下结论： $m < 1$ ， $m = 1$ ， $m > 1$ ，你认为哪个正确？请证明你认为正确的那个结论．

科目数学题型解答题难度困难

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

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设点的坐标（，），其中横坐标可取－1，2，纵坐标可取－1， 1，2，
（1）求出点的坐标的所有等可能结果（用树形图或列表法求解）；
（2）求点与点（1，－1）关于原点对称的概率。

如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．

（1）请直接写出点关于原点对称的点的坐标；
（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标；
（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．

解方程：（x+4）²=5（x+4）．

某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时．其它主要参考数据如下：

（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．
（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，①请计算本市与A市之间的路程是多少千米时，两种运输方式费用相同？②你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售．你将选择哪种运输方式比较合算呢？（请直接写出结果）

如图，已知∠AOB， OE平分∠AOC， OF平分∠BOC.

（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度数；
（2）猜想∠EOF与∠AOB的数量关系；
（3）若∠AOB+∠EOF＝156°，则∠EOF是多少度？

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