操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在
斜边AB的中点P处，
将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点，如图3-1-13①②③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，
由①②③研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图①加以证明。
（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长；若不能，请说明理由）。
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图④加以证明。
“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
求这次抽样的公众有多少人？
请将统计图①补充完整
在统计图②中，求“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？
若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？
小华在城区中心地带随机对路人进行调查，请你根据以上信息，求赞成“餐厅老板出面制止”的概率是多少？
计算
．画出函数y=-x2+1的图象
已知：如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtA
可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段
的长为_________________．
如图①，二次函数的抛物线的顶点坐标C，与x轴的交于A(1,0)、B(-3,0)两点，与y轴交于点D（0,3）求这个抛物线的解析式
如图②，过点A的直线与抛物线交于点E，交
轴于点F，其中点E的横坐标为-2，若直线
为抛物线的对称轴，点G为直线上的一动点，则
轴上是否存在一点H，使
四点所围成的四边形周长最小，若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；如图③，连接AC交y轴于M，在x轴上是否存在点P，使以P、C、M为顶点的三角形与△AOM相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
图①图②
图③
探究（1）在图①中，已知线段AB、CD，点E、F分别为线段AB、CD的中点.
①若A（-2,0），B（4,0），则E点的坐标为；
②若C（-3,3），D（-3，-1），则F点的坐标为；
图①图②在图②中，已知线段AB的端点坐标为A
求出图中AB的中点D的坐标(用含
的代数式表示），并给出求解过程.
归纳无论线段AB处于指定坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为AAB中点为
时，
, 
.(不必证明)
运用已知如图③，一次函数
与反比例函数
的图象交点为A，B.
①求出交点A，B的坐标;
②若以A，O，B，P为顶点的四边形
是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标]