已知椭圆C1： (a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合，C1的中心与C2的顶点重合．过F且与x轴重直的直线交C1于A，B两点，交C2于C，D两点，且|CD|= |AB|．
（1）求C1的离心率；
（2）若C1的四个顶点到C2的准线距离之和为12，求C1与C2的标准方程．
(14分)设
是椭圆
的两点，
，
，且
，椭圆离心率
，短轴长为2，O为坐标原点。
(1) 求椭圆方程；
(2) 若存在斜率为
的直线AB过椭圆的焦点
（
为半焦距），求的值；
(3) 试问
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，
说明理由。
(13分)已知数列{
}的前n项和Sn＝－－
＋2（n为正整数）．
（1）令
＝
，求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
（2）令
＝
,若Tn＝c1＋c2＋…＋cn, 求Tn。
(12分) 设
，
．
（1）求
在
上的值域；
（2）若对于任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
(12分) 如图，正三棱柱
中，
是
的中点，
（1）求证：
∥平面
；
（2）求二面角
的大小.
(12分) 已知
的面积
其中
分别为角
所对的边.
（1）求角
的大小;（2）若
，求
的最大值.