如图，在三棱柱 中， 平面 ， ，点 分别在棱 和棱 上，且 为棱 的中点．
（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）求二面角 的正弦值；
（Ⅲ）求直线 与平面 所成角的正弦值．
（本小题满分12分）已知
，函数
（1）当
时，求
的单调递增区间；
（2）若的极大值是
，求
的值
（本小题满分12分）椭圆
的一个顶点为
，离心率
（1）求椭圆方程；（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
，若满足
，求直线
方程.
（本小题满分12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求
（1）两数之和为5的概率；
（2）两数中至少有一个奇数的概率；
（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15
的内部的概率．
（本小题满分10分）某校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成
绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分.下图是按成绩分组得到的频率分布表
的一部分（每一组均包括左端点数据），且第三组、第四组、第五组的频数之比依次为3：2：
1
（1）请完成频率分布直方图；
（2）请依据频率分布直方图估计考生成绩的众数；
(3)为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩较高的
第三组、第四组、第五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试
设
分别是椭圆： 
(
)的左、右焦点，过
斜率为1的直线
与该椭圆相交于P，Q两点，且
，
，
成等差数列．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设点M(0，－1)满足|MP|＝|MQ|，求该椭圆的方程．