在极坐标系中，已知点A(ρ1,π3)在直线l:ρcos⁡θ2-优题课

题文

在极坐标系中，已知点 $A (ρ_{1}, \frac{π}{3})$ 在直线 $l : ρ \cos θ = 2$ 上，点 $B (ρ_{2}, \frac{π}{6})$ 在圆 $C : ρ = 4 \sin θ$ 上（其中 $ρ \geq 0$ ， $0 \leq θ < 2 π$ ）．

（1）求 $ρ_{1}$ ， $ρ_{2}$ 的值

（2）求出直线 $l$ 与圆 $C$ 的公共点的极坐标．

科目数学题型解答题难度较易

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（本小题满分12分）
某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示. 已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16 .

（1）求的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查, 问应在第三批次中抽取教职工多少名？
（3）已知，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.

（本小题满分12分）
已知点，，，向量.
（1）若向量与共线，求实数的值；
（2）若向量，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）
已知函数
（1）若且函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；
（2）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证

（本小题满分13分）
已知函数，函数的图象与的图象关于点中心对称。
（1）求函数的解析式；
（2）如果，，试求出使成立的取值范围；
（3）是否存在区间，使对于区间内的任意实数，只要且时，都有恒成立？

（本小题满分12分）
数列满足
( 1 ) 求并求数列的通项公式；
( 2 ) 设，求