已知函数 .
(1)当 时,求不等式 的解集;
(2)若 ,求 a的取值范围.
已知函数
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)若函数在区间
上为减函数,求实数
的取值范围
(3)当时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
等比数列满足
的前n项和为
,且
(1)求;
(2)数列的前n项和,是否存在正整数m,
,使得
成等比数列?若存在,求出所有
的值;若不存在,请说明理由.
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可吸入肺颗粒物。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标。某试点城市环保局从该市市区2013年上半年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本,监测值如图茎叶图所示(十位为茎,个位为叶)。
(1)求PM2.5日均值在75微克/立方米以下的平均数与中位数;
(2)从这15天的数据中任取2天数据,记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求
的分布列及数学期望;
已知,点
在函数
的图象上
(1)求与数列
的通项公式;
(2)设数列的前n项和为
,求
的值。
已知函数的图象过点(
);
(1)求A的值;
(2)已知,求
的值。