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题文

已知函数 f ( x ) = x - a 2 + | x - 2 a + 1 | .

(1)当 a = 2 时,求不等式 f ( x ) 4 的解集;

(2)若 f ( x ) 4 ,求 a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数在区间上为减函数,求实数的取值范围
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

等比数列满足的前n项和为,且
(1)求
(2)数列的前n项和,是否存在正整数m,,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可吸入肺颗粒物。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标。某试点城市环保局从该市市区2013年上半年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本,监测值如图茎叶图所示(十位为茎,个位为叶)。

(1)求PM2.5日均值在75微克/立方米以下的平均数与中位数;
(2)从这15天的数据中任取2天数据,记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求的分布列及数学期望;

已知,点在函数的图象上
(1)求与数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,求的值。

已知函数的图象过点();
(1)求A的值;
(2)已知,求的值。

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