在①ac3，②csin⁡A3，③c3b这三个条件中任选一个，-优题课

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题文

在① $ac = \sqrt{3}$ ，② $c \sin A = 3$ ，③ $c = \sqrt{3} b$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求 $c$ 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．

问题：是否存在 $△ ABC$ ，它的内角的对边分别为 $a, b, c$ ，且 $\sin A = \sqrt{3} \sin B$ ， $C = \frac{π}{6}$ ，________?

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

科目数学题型解答题难度中等

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某市规定中学生百米成绩达标标准为不超过16秒.现从该市中学生中按照男、女生比例随机抽取了50人,其中有30人达标.将此样本的频率估计为总体的概率.
（1）随机调查45名学生,设ξ为达标人数,求ξ的数学期望与方差.
（2）如果男、女生采用相同的达标标准,男、女生达标情况如下表:

	男	女	总计
达标	a=24	b=[
不达标	c=	d=12
总计			n=50

根据表中所给的数据,完成2×2列联表（注：请将答案填到答题卡上），并判断在犯错误的概率不超过0.01的前提下能否认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否给出一个更合理的达标方案?
附：

P（）	0.025	0.01	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828

为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,其中女性300人,男性200人.女性中有30人需要帮助,另外270人不需要帮助;男性中有40人需要帮助,另外160人不需要帮助.
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表.
（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
附：

P（）	0.025	0.01	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828

在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为（a＞b＞0，为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C₁上的点M对应的参数=，与曲线C₂交于点D
（1）求曲线C₁，C₂的普通方程；
（2）A（ρ₁，θ），Β（ρ₂，θ+）是曲线C₁上的两点，求的值

过抛物线y²＝4x的焦点F作倾斜角为的直线，它与抛物线交于A、B两点，求这两点间的距离．

已知直线l经过点P（1,1），倾斜角为，且tan=
（1）写出直线l的一个参数方程；
（2）设l与圆x²＋y²＝4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

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