如图，四棱锥 P- ABCD的底面为正方形， PD⊥底面 ABCD．设平面 PAD与平面 PBC的交线为 l．
（1）证明： l⊥平面 PDC；
（2）已知 PD= AD=1， Q为 l上的点，求 PB与平面 QCD所成角的正弦值的最大值．
在气象台A正西方向300千米处有一台风中心，它以每小时40千米的速度向东北方向移动，距台风中心250千米以内的地方都要受其影响。问：从现在起，大约多长时间后，气象台A所在地将遭受台风影响？持续多长时间？
（注：
，
）
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，
结果如下：
| 男 |
女 |
|
| 需要 |
40 |
30 |
| 不需要 |
160 |
270 |
（1）估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例
（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
某公司做人事调整：设总经理一个，配有总经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A管理生产部、安全部和质量部，经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗。请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。
点
在椭圆
上，求点到直线
的最大距离和最小距离。