已知椭圆C： $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为 $\frac{1}{2}$ ，

（1）求C的方程；

（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等