某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:
(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数 ,并将完成生产任务所需时间超过 和不超过 的工人数填入下面的列联表:
超过 |
不超过 |
|
第一种生产方式 |
||
第二种生产方式 |
(3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?
附: ,
如图,设抛物线的准线与x轴交于点
,
焦点为为焦点,离心率为
的椭圆
与抛物线
在x轴上方的交点为P
,延长交抛物线于点Q,M是抛物线
上一动点,且M在P与Q之间运动。
1)当m=3时,求椭圆的标准方程;
2)若且P点横坐标为
,求面积
的最大值
已知直线与曲线
相切
1)求b的值;
2)若方程在
上恰有两个不等的实数根
,求
①m的取值范围;
②比较的大小
已知向量,
,函数
1)求的最小正周期和单调递减区间;
2)将函数的图象向左平移单位,得到函数的图象,
求在上的最小值,并写出x相应的取值.
. (本题满分14分)
设命题p:函数的定义域为R;命题q:
对一切的实数均成立,如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围。
等比数列
中,已知
1)求数列的通项
2)若等差数列,
,求数列
前n项和
,并求
最大值