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题文

某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:

(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;

(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数 m ,并将完成生产任务所需时间超过 m 和不超过 m 的工人数填入下面的列联表:


超过     m

不超过     m

第一种生产方式



第二种生产方式



(3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?

附: K 2 = n ad - bc 2 a + b c + d a + c b + d

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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在平面直角坐标系中,已知点,动点满足条件:的周长为,记动点的轨迹为曲线
(1)求的方程;
(2)设过点的直线与曲线交于两点,如果,求直线的方程.

:实数满足:实数满足:实数满足,其中
(1)如果为真,求实数的取值范围;
(2)如果的充分不必要条件,求实数的取值范围.

已知直线和圆
(1)若直线交圆两点,求
(2)求过点的圆的切线的方程.

已知函数
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)若上是单调增函数,求实数a的取值范围.

已知椭圆的焦点分别为F1,0)、F2,0),长轴长为6,设直线交椭圆于A、B两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求的面积.

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