如图，在平行四边形 $\mathit{ABCM}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}=3$ ， $\angle \mathit{ACM}=90°$ ，以 $\mathit{AC}$ 为折痕将△ $\mathit{ACM}$ 折起，使点 $M$ 到达点 $D$ 的位置，且 ．

（1）证明：平面 $\mathit{ACD}\perp$ 平面 $\mathit{ABC}$ ；

（2） $Q$ 为线段 $\mathit{AD}$ 上一点， $P$ 为线段 $\mathit{BC}$ 上一点，且 ，求三棱锥 的体积．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等