某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:
(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数 ,并将完成生产任务所需时间超过 和不超过 的工人数填入下面的列联表:
超过 |
不超过 |
|
第一种生产方式 |
||
第二种生产方式 |
(3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?
附: ,
已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)若对任意的,恒有
成立,求
的取值范围;
(3)证明:.
已知函数,(
为常数).
(1)若在
处的切线过点(0,-5),求
的值;
(2)设函数的导函数为
,若关于
的方程
有唯一解,求实数
的取值范围;
(3)令,若函数
存在极值,且所有极值之和大于
,求实数
的取值范围.
已知函数满足
,且当
时,
,当
时,
的最大值为-4.
(1)求实数的值;
(2)设,函数
.若对任意
,总存在
,使
,求实数
的取值范围.
已知函数(
为自然对数的底数).
(1)当时,求过点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积;
(2)若在(0,1)上恒成立,求实数
的取值范围.
在中,内角
所对的边分别为
,已知
.
(1)求角的取值范围;
(2)若,
的面积
,
为钝角,求角
的大小.