数列an满足a11,a22,an21cos2⁡nπ2ansi-优题课

题文

$数列 \{a_{n}\} 满足 a_{1} = 1, a_{2} = 2, a_{n + 2} = (1 + \cos^{2} \frac{nπ}{2}) a_{n} + \sin^{2} \frac{nπ}{2}, n = 1, 2, 3, \dots \dots .$

（Ⅰ） $求 a_{3}, a_{4}, 并求数列 \{a_{n}\} 的通项公式;$

（II） $设 b_{n} = \frac{a_{2 n - 1}}{a_{2 n}}, S_{n} = b_{1} + b_{2} + \dots \dots + b_{n} . 证明: 当 n \geq 6 时, |S_{n} - 2| < \frac{1}{n} .$

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

（本小题满分10分）已知两直线和直线，试确定的值，使
（1）和相交于点；
（2）且在y轴上的截距为.

已知数列{a_n}为等差数列,a₃=5,a₇=13,数列{b_n}的前n项和为S_n,且有S_n=2b_n-1,
（1）求{a_n},{b_n}的通项公式.
（2）若c_n=a_nb_n,{c_n}的前n项和为T_n,求T_n.

在中，的对边分别为,已知
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面积．

（本题10分）已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是线段AB、BC的中点,PA⊥平面ABCD．

（1）求证:PF⊥FD；
（2）设点G在PA上,且EG//平面PFD,试确定点G的位置．

（本题10分）已知直线l：x＋2y－2＝0，试求：
（1）点P（－2，－1）关于直线l的对称点坐标；
（2）直线l₁：y＝x－2关于直线l对称的直线l₂的方程；
（3）直线l关于点（1，1）对称的直线方程．