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题文

已知曲线 C : y = x 2 与直线 l : x - y + 2 = 0 交于两点 A ( x A , y A ) B ( x B , y B ) ,且 x A < x B .记曲线 C 在点 A 和点 B 之间那一段 L 与线段 AB 所围成的平面区域(含边界)为 D .设点 P ( s , t ) L 上的任一点,且点 P 与点 A 和点 B 均不重合.

(1)若点 Q 是线段 AB 的中点,试求线段 PQ 的中点 M 的轨迹方程;

(2)若曲线 G : x 2 - 2 ax + y 2 - 4 y + a 2 + 51 25 = 0 与点 D 有公共点,试求 a 的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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