（本小题满分10分）某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多.求：
（1）根据以上数据建立一个
列联表；
（2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？
如图，设
点是圆
上的动点，过点
作圆
的两条切线，切点分别为
,切线
分别交
轴于
两点．
（1）求四边形
面积的最小值；
（2）是否存在点，使得线段
被圆
在点处的切线平分？若存在，求出点的纵坐标
；若不存在，说明理由．
如图，在平行四边形
中，
，
，
为线段
的中线，将△
沿
直线
翻折成△
，使平面⊥平面
，
为线
段
的中点.
（１）求证：
∥平面；
（２）设
为线段的中点，求直线
与平面所成角的余弦值．
已知一隧道的截面
是一个半椭圆面（如图所示），要保证车辆正常通行，车顶离隧道顶部至少要有
米的距离，现有一货车，车宽
米，车高
米．
（１）若此隧道为单向通行，经测量隧道的跨度是
米，则应如何设计隧道才能保证此货车正常通行？
（２）圆可以看作是长轴短轴相等的特殊椭圆，类比圆面积公式，
请你推测椭圆
的面积公式．并问，当隧道为双向通行（车道间的距离忽略不记）时，要使此货车安全通过，应如何设计隧道，才会使同等隧道长度下开凿的土方量最小？
求经过点
，且与圆
相切于点
的圆
的方程，并判断两圆是外切还是内切？
直线
经过点
，且与圆
相交与
两点，截得的弦长为
，求的方程？