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题文

已知二次函数 y = g ( x ) 的导函数的图像与直线 y = 2 x 平行,且 y = g ( x ) x = - 1 处取得极小值 m - 1 ( m 0 ) .设 f ( x ) = g ( x ) x

(1)若曲线 y = f ( x ) 上的点 P 到点 Q ( 0 , 2 ) 的距离的最小值为 2 ,求 m 的值;

(2) k ( k R ) 如何取值时,函数 y = f ( x ) - kx 存在零点,并求出零点.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分14分)
已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,
上是增函数,
(Ⅰ)如果函数的值域是,求实数的值;
(Ⅱ)研究函数(常数)在定义域内的单调性,并说明理由;
(Ⅲ)若把函数(常数)在[1,2]上的最小值记为
的表达式

(本小题满分12分)
设函数其中实
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)当函数的图象只有一个公共点时,记的最小值为,求的值域;
(Ⅲ)若在区间内均为增函数,求的取值范围

(本小题满分12分)
某企业为适应市场需求,准备投入资金20万生产W和R型两种产品.经市场预测,生产W型产品所获利润(万元)与投入资金(万元)成正比例关系,又估计当投入资金6万元时,可获利润1.2万元.生产R型产品所获利润(万元)与投入资金(万元)的关系满足,为获得最大利润,问生产W.R型两种产品各应投入资金多少万元?获得的最大利润是多少?(精确到0.01万元)

(本小题满分12分)甲、乙两人玩数字游戏,先由甲任想一个数字记为a,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙想的数字记为b,且
(I)求两人想的数字之差为3的概率;
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(本小题满分12分)设上的偶函数。
(I)求的值;
(II)证明上是增函数

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