(本小题满分12分)
某企业为适应市场需求,准备投入资金20万生产W和R型两种产品.经市场预测,生产W型产品所获利润(万元)与投入资金
(万元)成正比例关系,又估计当投入资金6万元时,可获利润1.2万元.生产R型产品所获利润
(万元)与投入资金
(万元)的关系满足
,为获得最大利润,问生产W.R型两种产品各应投入资金多少万元?获得的最大利润是多少?(精确到0.01万元)
已知抛物线.
(Ⅰ)过点M作抛物线的切线,求此切线方程;
(Ⅱ)过定点的直线与抛物线
相交于两点
、
,抛物线
在
、
两点处的切线的交点为
,试求点
的轨迹方程.
已知复数满足
(
为虚数单位).求
.
已知函数,当
时,
的极大值为7;当
时,
有极小值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)函数的极小值.
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48
(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
已知函数在
处有极小值
,
(1)试求的值,并求出
的单调区间.
(2)若关于的方程
有3个不同实根,求实数a的取值范围.