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题文

(本小题满分12分)
某企业为适应市场需求,准备投入资金20万生产W和R型两种产品.经市场预测,生产W型产品所获利润(万元)与投入资金(万元)成正比例关系,又估计当投入资金6万元时,可获利润1.2万元.生产R型产品所获利润(万元)与投入资金(万元)的关系满足,为获得最大利润,问生产W.R型两种产品各应投入资金多少万元?获得的最大利润是多少?(精确到0.01万元)

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知
(1)求的值;
(2)若是第三象限的角,化简三角式,并求值.

已知椭圆经过点,其离心率为,经过点,斜率为的直线与椭圆相交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的取值范围;
(Ⅲ)设椭圆轴正半轴、轴正半轴分别相交于两点,则是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.

数列首项,前项和之间满足
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设存在正数,使都成立,求的最大值.

如图,是等腰直角三角形,分别为的中点,沿折起,得到如图所示的四棱锥

(Ⅰ)在棱上找一点,使∥平面
(Ⅱ)当四棱锥的体积取最大值时,求平面与平面夹角的余弦值.

已知函数,其中
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)若对任意恒有,试确定的取值范围.

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