游客
题文

某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表:

    

(Ⅰ)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;

(Ⅱ)由于以上统计数据填下面 2 × 2 列联表,并问是否有99%的把握认为"两个分厂生产的零件的质量有差异"。

附: x 2 = n ( n 11 n 22 - n 12 n 21 ) 2 n 1 + n 2 + n + 1 n + 2 , p ( x 2 k ) k 0 . 05     0 . 01 3 . 841     6 . 635

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数为实数, ).
(1)若函数的图象过点,且方程有且只有一个根,求的表达式;
(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围.

命题实数满足(其中),命题实数满足
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

已知= .

(本小题满分13分)已知椭圆C:的离心率为,其四个顶点组成的菱形的面积是,O为坐标原点,若点A在直线上,点B在椭圆C上,且
(1)求椭圆C的方程;
(2)求线段AB长度的最小值;
(3)试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.

(本小题满分14分)已知函数
(1)求函数的最大值;
(2)设其中,证明: <1.

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