某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表:
(Ⅰ)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(Ⅱ)由于以上统计数据填下面 列联表,并问是否有99%的把握认为"两个分厂生产的零件的质量有差异"。
附:
已知函数(
为实数,
,
).
(1)若函数的图象过点
,且方程
有且只有一个根,求
的表达式;
(2)在(1)的条件下,当时,
是单调函数,求实数
的取值范围.
命题实数
满足
(其中
),命题
实数
满足
(1)若,且
为真,求实数
的取值范围;
(2)若是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
已知则
= .
(本小题满分13分)已知椭圆C:的离心率为
,其四个顶点组成的菱形的面积是
,O为坐标原点,若点A在直线
上,点B在椭圆C上,且
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求线段AB长度的最小值;
(3)试判断直线与圆
的位置关系,并证明你的结论.
(本小题满分14分)已知函数
(1)求函数的最大值;
(2)设其中
,证明:
<1.