某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,. 现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
（1）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；
（2）设 为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量 的分布列和数学期望.
已知椭圆
经过点
，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆
交于
，
两点，若线段
的垂直平分线经过点
，求
（
为原点）面积的最大值.
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，讨论
的单调性.
已知数列
的前
项和为
，且
，数列
满足
，且
.
（1）求数列,的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
如图1，在直角梯形
中，
，
.把
沿
折起到
的位置，使得
点在平面
上的正投影
恰好落在线段上，如图2所示，点
分别为棱
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
，求四棱锥
的体积.
已知函数
，
（1）求函数
的周期及单调递增区间；
（2）在
中，三内角
，
，
的对边分别为
，已知函数的图象经过点
成等差数列，且
，求
的值.