（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面，
，点
，
分别为
和
中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
（本小题满分12分）已知数列
中，
，其前
项的和为
，且满足
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）证明：当
时，
．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=｜3x+2｜
（Ⅰ）解不等式
，
（Ⅱ）已知m+n=1（m,n>0），若
恒成立，求实数a的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为
（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线M和N的直角坐标方程，
（Ⅱ）若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．
（本小题满分10分）选修4--1：几何证明选讲
如图，已知圆O是△ABC的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F.
（Ⅰ）求证：AC·BC="AD·AE;"
（Ⅱ）若AF="2," CF=2
，求AE的长
的前
项和为
，且
，数列
满足
，且
.
，求数列
的前
项和
．