已知a≥3，函数F（x）min{2|x﹣1|，x2﹣2ax4-优题课

题文

已知 $a \geq 3$ ，函数 $F （ x ） = \min {2 | x ﹣ 1 | ， x^{2} ﹣ 2 ax + 4 a ﹣ 2}$ ，其中 $\min （ p ， q ） = \{\begin{matrix} p, p \leq q \\ q, p > q \end{matrix}$

（1）求使得等式 $F （ x ） = x^{2} ﹣ 2 ax + 4 a ﹣ 2$ 成立的x的取值范围

（2）（1）求 $F （ x ）$ 的最小值 $m （ a ）$

（3）求 $F （ x ）$ 在 $[0 ， 6]$ 上的最大值 $M （ a ）$

科目数学题型解答题难度中等

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在数列中，，且对任意的,成等比数列，其公比为．
（1）若=2（），求；
（2）若对任意的，，，成等差数列，其公差为，设．
①求证：成等差数列，并指出其公差；
②若=2,试求数列的前项的和．

已知函数
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）求函数单调递增区间；
（3）若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围．

已知向量.
（1）若，且，求的值；
（2）定义函数，求函数的单调递减区间；并求当时，函数的值域.

如图，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，A₁A＝AC，D，E，F分别为线段AC，A₁A，C₁B的中点．

（1）证明：EF∥平面ABC；
（2）证明：C₁E⊥平面BDE．

已知实数满足, 其中；实数满足.
（1）若且为真, 求实数的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件, 求实数的取值范围.

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