海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位： kg），其频率分布直方图如下：
（1）记 A表示事件"旧养殖法的箱产量低于50 kg"，估计 A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
箱产量＜50 kg |
箱产量≥50 kg |
|
旧养殖法 |
||
新养殖法 |
（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较．
附：
P（ K 2≥ K） |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
K |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
K 2 ．
如图，在等腰梯形
中，已知
均为梯形的高，且
。现沿
将
和
折起，使点
重合为一点
，如图②所示。又点
为线段
的中点，点
在线段
上，且
。
（1）求线段
的长；
（2）求二面角
的大小。
在
中，内角
所对的边分别为
，已知
。
（1）求
的长及
的大小；
（2）若
，求函数
的值域。
已知函数
在[1，＋∞）上为增函数， 且
，
，
．
（1）求
的值；（2）若
在[1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设
，若在[1，e]上至少存在一个
，使得
成立，求
的取值范围．
一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：
,
，
，
,
,
．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数
的分布列和数学期望．
已知函数
，且函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若函数
在区间
上单调递增，求k的取值范围.